Задача № 2. В сообщающихся сосудах находятся ртуть и вода. Высота столба воды 68 см. Какой высоты столб керосина следует налить в левое колено, чтобы ртуть установилась на одинаковом уровне?

Дано:

• $$h_b = 68 \text{ см} = 0,68 \text{ м}$$
• $$\rho_b = 1000 \text{ кг/м}^3$$
• $$\rho_k = 800 \text{ кг/м}^3$$
• $$g = 10 \text{ Н/кг}$$
• $$h_k - ?$$

Решение:

По условию задачи нижние уровни столбов воды и керосина совпадают, следовательно, они оказывают одинаковое давление на ртуть: $$P_k = P_b$$.

$$\begin{cases} p_k = \rho_k g h_k \\ p_b = \rho_b g h_b \end{cases} \Rightarrow \frac{p_k}{\rho_b} = \frac{h_b}{h_k}; \quad h_k = \frac{\rho_b h_b}{\rho_k} = \frac{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,68 \text{ м}}{800 \text{ кг/м}^3} = 0,85 \text{ м}.$$

Ответ: $$0,85 \text{ м}$$.