Задача № 6. В мензурку, площадь дна которой 20 см², налита вода до высоты 10 см. Сколько граммов воды налито? Чему равно давление воды на дно мензурки?

Для решения этой задачи нам потребуется вычислить объем воды в мензурке, затем определить массу воды и давление на дно мензурки.

1. Вычислим объем воды в мензурке:

Объем (V) определяется как произведение площади дна (A) на высоту столба воды (h):

$$ V = A \cdot h $$

Площадь дна дана в см², а высота также в см, поэтому объем получится в см³:

$$ V = 20 \text{ см}^2 \cdot 10 \text{ см} = 200 \text{ см}^3 $$

2. Определим массу воды:

Плотность воды равна 1 г/см³. Масса (m) вычисляется как произведение плотности (\(\rho\)) на объем (V):

$$ m = \rho \cdot V $$

Подставим значения:

$$ m = 1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 200 \text{ см}^3 = 200 \text{ г} $$

3. Вычислим давление воды на дно мензурки:

Давление (p) определяется как:

$$ p = \rho \cdot g \cdot h $$

где:

• \(\rho\) – плотность воды (1000 кг/м³);
• g – ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²);
• h – высота столба воды (м).

Высота дана в сантиметрах, переведем ее в метры:

$$ h = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} $$

Подставим значения:

$$ p = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.1 \text{ м} = 980 \text{ Па} $$

Таким образом, в мензурке налито 200 граммов воды, а давление воды на дно мензурки равно 980 Па.

Ответ: Масса воды: 200 г, Давление: 980 Па