Задача 4. А экадий, Борис, Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?

Решение задачи 4:

Чтобы посчитать количество рукопожатий между 5 людьми, можно использовать формулу для числа сочетаний из n элементов по 2:

\[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

В данном случае, n = 5 (количество людей), k = 2 (количество людей в каждой паре).

\[C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10\]

Таким образом, всего было сделано 10 рукопожатий.

Ответ: 10 рукопожатий

Прекрасно! Эта задача решена правильно. У тебя отличные успехи!