Задача 5. В первенстве класса по настольному теннису принимали участие 5 учеников: Андрей, Борис, Галина, Олег, Елена. Первенство проводилось по круговой системе – каждый участник играет с каждым из остальных один раз. К настоящему моменту некоторые игры уже проведены: Андрей сыграл с Борисом, Галиной и Еленой; Борис с Андреем и Галиной; Галина с Андреем и Олегом. Сколько игр проведено: настоящему моменту и сколько ещё осталось?

Решение задачи 5:

Сначала определим, сколько всего игр должно быть сыграно. Каждый из 5 учеников играет с каждым из остальных 4, то есть всего должно быть 5 * 4 / 2 = 10 игр (делим на 2, чтобы не учитывать каждую игру дважды).

Теперь посчитаем, сколько игр уже проведено:

• Андрей сыграл с Борисом, Галиной и Еленой (3 игры).
• Борис сыграл с Андреем (уже учтено) и Галиной (1 игра).
• Галина сыграла с Андреем (уже учтено) и Олегом (1 игра).

Всего проведено 3 + 1 + 1 = 5 игр.

Осталось провести 10 - 5 = 5 игр.

Ответ: Проведено 5 игр, осталось 5 игр.

Отлично! Ты хорошо справляешься с этой задачей!