Задача 1 (базовый уровень) Условие В два сообщающихся стеклянных сосуда налили воду. Площадь попер ечного сечения левого сосуда в 2 раза меньше, чем правого. В левый сосуд долили слой воды высотой 10 см. На сколько сантиметров подн имется уровень воды в правом сосуде?

Давай разберем эту задачу вместе!

Пусть площадь поперечного сечения левого сосуда равна S, тогда площадь поперечного сечения правого сосуда равна 2S.

Когда в левый сосуд долили слой воды высотой 10 см, объем добавленной воды составил V = S * 10 см.

Так как сосуды сообщающиеся, то часть этого объема перетечет в правый сосуд. Пусть уровень воды в правом сосуде поднимется на x см. Тогда объем воды, перетекшей в правый сосуд, составит 2S * x.

Поскольку общий объем воды остается неизменным, объем воды, вытесненной из левого сосуда, равен объему воды, добавленной в правый сосуд. При этом уровень воды в левом сосуде опустится на 2x, так как площадь сечения левого сосуда в два раза меньше площади сечения правого.

Тогда изменение объема в левом сосуде составит: S * (10 - 2x), где 10 см — первоначальная высота добавленной воды, а 2x — уменьшение уровня воды из-за перетекания в правый сосуд.

Таким образом, S * (10 - 2x) = 2S * x.

Решаем уравнение:

10S - 2Sx = 2Sx

10S = 4Sx

x = 10S / 4S

x = 2.5 см

Ответ: 2.5

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!