Решение задачи 1

1. Рассмотрим параллелограмм ABCD. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке P. BP = 4 см, PC = 10 см. Следовательно, BC = BP + PC = 4 + 10 = 14 см.

2. Так как AP - биссектриса, то ∠BAP = ∠CAP. Поскольку BC || AD, то ∠BPA = ∠PAD как накрест лежащие углы. Следовательно, ∠BAP = ∠BPA, и треугольник ABP - равнобедренный с основанием AP. Значит, AB = BP = 4 см.

3. Периметр параллелограмма ABCD равен $$P = 2(AB + BC) = 2(4 + 14) = 2 \cdot 18 = 36$$ см.

Ответ: 36 см

Решение задачи 2

1. Рассмотрим равнобедренную трапецию. Пусть один из углов равен 115°. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны. Значит, есть еще один угол, равный 115°.

2. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Следовательно, два других угла трапеции равны $$180° - 115° = 65°$$.

Ответ: 65°, 65°, 115°, 115°