Задача 17. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 330 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно с постоянными скоростями выехали автомобиль и грузовик. Автомобиль едет со скоростью 95 км/ч, грузовик - со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения при условии, что ни остановок, ни смены направления движения за это время ни у автомобиля, ни у грузовика не было? Найдите все возможные варианты.

Решение: Задача имеет два варианта решения, так как не указано, в каком направлении друг относительно друга двигаются автомобиль и грузовик. Вариант 1: Автомобиль и грузовик двигаются навстречу друг другу. 1. Найдем суммарную скорость сближения автомобиля и грузовика: $$95 + 80 = 175$$ км/ч. 2. Найдем расстояние, которое проедут автомобиль и грузовик вместе за 2 часа: $$175 \times 2 = 350$$ км. 3. Так как они выехали из пунктов A и B, расстояние между которыми 330 км, а вместе проехали 350 км, это значит, что они встретились и продолжили движение. Чтобы найти расстояние между ними через 2 часа, нужно из пройденного вместе расстояния вычесть первоначальное расстояние между пунктами A и B: $$350 - 330 = 20$$ км. Вариант 2: Автомобиль и грузовик двигаются в одном направлении (например, из A в B). 1. Найдем разницу в скоростях автомобиля и грузовика: $$95 - 80 = 15$$ км/ч. 2. Найдем расстояние, на которое автомобиль обгонит грузовик за 2 часа: $$15 \times 2 = 30$$ км. 3. Следовательно, через 2 часа расстояние между ними будет равно: $$330 + 30 = 360$$ км - это если грузовик выехал из пункта B, а автомобиль из пункта A $$330 - 30 = 300$$ км - это если автомобиль выехал из пункта B, а грузовик из пункта A Ответ: * Если двигаются навстречу друг другу, то расстояние между ними будет **20 км**. * Если двигаются в одном направлении, то расстояние будет **300 км** или **360 км**.