Задача № 61 Через точку О, не лежащую на прямой ВС, проведены прямые ОМ, ОК и ОА, пересекающие прямую ВС (рис. 2.55). Какой из отрезков ОМ, ОК, ОА является перпендикуляром, проведенным из точки О к прямой ВС, если: а) ОМ ВС и М Е ВС; б) КЄ ВС и ДВКО ≠ 90°; в) ОА ВС И АЄ ВС? Сделайте чертеж.

Для определения, какой из отрезков OM, OK, OA является перпендикуляром к прямой BC при заданных условиях, нужно рассмотреть каждый случай отдельно. * а) ОМ ⊥ ВС и М ∉ ВС: * В данном случае отрезок ОМ перпендикулярен ВС (ОМ ⊥ ВС), и точка М не принадлежит ВС (М ∉ ВС). Однако, так как ОМ пересекает прямую ВС в точке М, условие M ∉ BC невозможно. Отрезок ОМ не может быть перпендикуляром. * б) К ∈ ВС и ∠ВКО ≠ 90°: * Если точка К принадлежит ВС (К ∈ ВС) и угол ВКО не равен 90° (∠ВКО ≠ 90°), то ОК не является перпендикуляром к ВС, так как перпендикуляр образует прямой угол (90°). * в) ОА ⊥ ВС и А ∈ ВС: * Здесь ОА перпендикулярен ВС (ОА ⊥ ВС), и точка А принадлежит ВС (А ∈ ВС). Это означает, что ОА является перпендикуляром, проведенным из точки О к прямой ВС. Итоговый ответ: * Отрезок ОА является перпендикуляром, проведенным из точки О к прямой ВС, если ОА ⊥ ВС и А ∈ ВС.