Задача 7. Дан треугольник ABC с прямым углом C. AC = 16 см, AB = 20 см. Найдите sin A, sin B, cos A, cos B, tg A, tg B.

Для решения этой задачи нам потребуется воспользоваться теоремой Пифагора и определениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике. 1. **Найдем сторону BC:** По теореме Пифагора: ( AB^2 = AC^2 + BC^2 ) ( BC^2 = AB^2 - AC^2 ) ( BC^2 = 20^2 - 16^2 = 400 - 256 = 144 ) ( BC = \sqrt{144} = 12 ) см 2. **Вычислим тригонометрические функции:** - ( sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} = 0.6 ) - ( sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} = 0.8 ) - ( cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} = 0.8 ) - ( cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} = 0.6 ) - ( tg A = \frac{BC}{AC} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} = 0.75 ) - ( tg B = \frac{AC}{BC} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} = 1.333... ) **Ответ:** ( sin A = 0.6 ), ( sin B = 0.8 ), ( cos A = 0.8 ), ( cos B = 0.6 ), ( tg A = 0.75 ), ( tg B = 1.333... )