Контрольные задания > Задача 1. Даны два прямоугольных треугольника АВС и А1В1С1. Углы С и С₁ прямые. Известно, что гипотенузы равны: АВ = А1В1 = 10 см, и катеты АС = А1С1 = 6 см. Докажите, что треугольник АВС равен треугольнику А1B1C1.
Вопрос:

Задача 1. Даны два прямоугольных треугольника АВС и А1В1С1. Углы С и С₁ прямые. Известно, что гипотенузы равны: АВ = А1В1 = 10 см, и катеты АС = А1С1 = 6 см. Докажите, что треугольник АВС равен треугольнику А1B1C1.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1.

Краткое пояснение: Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
  • Дано: ΔABC и ΔA₁B₁C₁ - прямоугольные треугольники, AB = A₁B₁ = 10 см, AC = A₁C₁ = 6 см.
  • Доказать: ΔABC = ΔA₁B₁C₁.
Доказательство:
  • В прямоугольных треугольниках ABC и A₁B₁C₁ гипотенузы AB и A₁B₁ равны по условию.
  • Катеты AC и A₁C₁ также равны по условию.
  • По признаку равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету, если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
  • Следовательно, ΔABC = ΔA₁B₁C₁.

Ответ: Треугольник ABC равен треугольнику A1B1C1.

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие