Контрольные задания > Задача 3. Даны два прямоугольных треугольника DEF и D1E1F1. Углы Е и Е1 прямые Известно, что гипотенузы равны: DF = D1F1 = 13 см, а острые углы при вершинах D равны: ∠D = ∠D₁ = 45°. Докажите, что треугольник DEF равен треугольнику D1E1F1.
Вопрос:

Задача 3. Даны два прямоугольных треугольника DEF и D1E1F1. Углы Е и Е1 прямые Известно, что гипотенузы равны: DF = D1F1 = 13 см, а острые углы при вершинах D равны: ∠D = ∠D₁ = 45°. Докажите, что треугольник DEF равен треугольнику D1E1F1.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Треугольник DEF равен треугольнику D1E1F1.

Краткое пояснение: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
  • Дано: ΔDEF и ΔD₁E₁F₁ - прямоугольные треугольники, DF = D₁F₁ = 13 см, ∠D = ∠D₁ = 45°.
  • Доказать: ΔDEF = ΔD₁E₁F₁.
Доказательство:
  • В прямоугольных треугольниках DEF и D₁E₁F₁ гипотенузы DF и D₁F₁ равны по условию.
  • Острые углы D и D₁ также равны по условию.
  • По признаку равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу, если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
  • Следовательно, ΔDEF = ΔD₁E₁F₁.

Ответ: Треугольник DEF равен треугольнику D1E1F1.

Цифровой атлет!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие