Задача 4-1. Даны точки А(3; 3), B(-2; 3), C(3; 0). Определите вид угла СВА.

Для определения вида угла СВА, нужно рассмотреть координаты точек А, В и С и вычислить угол между векторами BA и BC. Вектор BA имеет координаты: $$BA = A - B = (3 - (-2); 3 - 3) = (5; 0)$$ Вектор BC имеет координаты: $$BC = C - B = (3 - (-2); 0 - 3) = (5; -3)$$ Теперь найдем косинус угла между этими векторами, используя формулу скалярного произведения: $$cos(CBA) = \frac{BA \cdot BC}{||BA|| \cdot ||BC||} = \frac{(5 \cdot 5 + 0 \cdot (-3))}{\sqrt{5^2 + 0^2} \cdot \sqrt{5^2 + (-3)^2}} = \frac{25}{5 \cdot \sqrt{34}} = \frac{5}{\sqrt{34}}$$ Теперь вычислим сам угол: $$CBA = arccos(\frac{5}{\sqrt{34}})$$ Поскольку косинус угла положителен, угол CBA острый. Ответ: 4) острый