Задача 3: Для отопления дома в течение суток требуется сжигать 16,2 кг сухих дров. Хозяин дома решил заменить печь, чтобы можно было сжигать в ней каменный уголь. Пользуясь таблицей, определите, какую массу каменного угля нужно будет сжигать вместо дров для того, чтобы отапливать этот дом после замены печи. Считайте, что КПД печи не изменяется.

Для решения этой задачи нам понадобится информация об удельной теплоте сгорания сухих дров и каменного угля. Из таблицы мы видим, что удельная теплота сгорания сухих дров равна $$1.0 \cdot 10^7$$ Дж/кг, а удельная теплота сгорания каменного угля равна $$2.7 \cdot 10^7$$ Дж/кг. Так как КПД печи не изменяется, количество теплоты, выделяемое при сжигании дров, должно быть равно количеству теплоты, выделяемому при сжигании каменного угля. Количество теплоты можно рассчитать по формуле: $$Q = m \cdot q$$, где $$Q$$ – количество теплоты, $$m$$ – масса топлива, $$q$$ – удельная теплота сгорания. Пусть $$m_{дров}$$ – масса сухих дров, а $$m_{угля}$$ – масса каменного угля. Тогда: $$Q_{дров} = m_{дров} \cdot q_{дров}$$ и $$Q_{угля} = m_{угля} \cdot q_{угля}$$. Так как $$Q_{дров} = Q_{угля}$$, мы можем записать: $$m_{дров} \cdot q_{дров} = m_{угля} \cdot q_{угля}$$. Нам нужно найти массу каменного угля $$m_{угля}$$, поэтому выразим её из уравнения: $$m_{угля} = \frac{m_{дров} \cdot q_{дров}}{q_{угля}}$$. Подставим известные значения: $$m_{дров} = 16.2$$ кг, $$q_{дров} = 1.0 \cdot 10^7$$ Дж/кг, $$q_{угля} = 2.7 \cdot 10^7$$ Дж/кг. $$m_{угля} = \frac{16.2 \cdot 1.0 \cdot 10^7}{2.7 \cdot 10^7} = \frac{16.2}{2.7} \cdot \frac{10^7}{10^7} = \frac{16.2}{2.7} = 6$$ кг. Таким образом, для отопления дома потребуется 6 кг каменного угля вместо 16,2 кг сухих дров. Ответ: 6 кг