Задача №17: Два пешехода вышли одновременно из одного пункта. Первый шел со скоростью 5 км/ч, а второй – 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Найдите все возможные варианты.

Разберем задачу по шагам: 1. Понимание условия задачи: Два пешехода вышли из одного и того же места, но с разными скоростями. Наша задача - определить, какое расстояние будет между ними через 2 часа. 2. Определение возможных случаев: Так как не сказано, в каком направлении идут пешеходы, возможны два варианта: * Пешеходы идут в противоположных направлениях. * Пешеходы идут в одном направлении. 3. Расчет расстояния для каждого случая: * Случай 1: Пешеходы идут в противоположных направлениях В этом случае расстояние между ними будет увеличиваться со скоростью, равной сумме их скоростей. Суммарная скорость: 5 км/ч + 4 км/ч = 9 км/ч Расстояние через 2 часа можно рассчитать по формуле: расстояние = скорость × время $$S = v \times t$$ $$S = 9 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 18 \text{ км}$$ Значит, через 2 часа расстояние между ними будет 18 км. * Случай 2: Пешеходы идут в одном направлении В этом случае расстояние между ними будет увеличиваться со скоростью, равной разности их скоростей. Разница скоростей: 5 км/ч - 4 км/ч = 1 км/ч Расстояние через 2 часа: $$S = v \times t$$ $$S = 1 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 2 \text{ км}$$ Значит, через 2 часа расстояние между ними будет 2 км. 4. Ответ: * Если пешеходы идут в противоположных направлениях, расстояние между ними через 2 часа будет 18 км. * Если пешеходы идут в одном направлении, расстояние между ними через 2 часа будет 2 км. Развернутый ответ для ученика: Представь, что ты и твой друг вышли из дома одновременно. Если вы пошли в разные стороны (противоположные направления), то расстояние между вами будет увеличиваться очень быстро, потому что вы оба удаляетесь от дома. Если же вы пошли в одну и ту же сторону, но ты идешь немного быстрее, то расстояние между вами будет расти медленнее, так как ты как бы догоняешь своего друга.