Задача 9: Функция y = f(x) нечетная и для x > 0 задается формулой f(x) = 1/x − x². Найдите значение выражения f(-1/3) − f(-3).

Поскольку функция f(x) является нечетной, то f(-x) = -f(x). Следовательно: f(-1/3) = -f(1/3) f(-3) = -f(3) Тогда выражение f(-1/3) - f(-3) можно переписать как: -f(1/3) - (-f(3)) = -f(1/3) + f(3) Теперь найдем значения f(1/3) и f(3), используя данную формулу f(x) = 1/x - x²: f(1/3) = \frac{1}{1/3} - (\frac{1}{3})^2 = 3 - \frac{1}{9} = \frac{27}{9} - \frac{1}{9} = \frac{26}{9} f(3) = \frac{1}{3} - 3^2 = \frac{1}{3} - 9 = \frac{1}{3} - \frac{27}{3} = -\frac{26}{3} Теперь подставим найденные значения в выражение -f(1/3) + f(3): -\frac{26}{9} + (-\frac{26}{3}) = -\frac{26}{9} - \frac{26}{3} = -\frac{26}{9} - \frac{26 * 3}{3 * 3} = -\frac{26}{9} - \frac{78}{9} = -\frac{104}{9} Ответ: -104/9