Задача 5. График линейной функции проходит через точки $$A(-4; 2)$$ и $$B(-8; 14)$$. Через какие четверти координатной плоскости он проходит?

Сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки $$A(-4; 2)$$ и $$B(-8; 14)$$. Уравнение прямой имеет вид $$y = kx + b$$.

Найдем угловой коэффициент $$k$$:

$$k = \frac{14 - 2}{-8 - (-4)} = \frac{12}{-8 + 4} = \frac{12}{-4} = -3$$

Итак, $$y = -3x + b$$. Подставим координаты точки $$A(-4; 2)$$ в уравнение:

$$2 = -3 cdot (-4) + b$$

$$2 = 12 + b$$

$$b = 2 - 12 = -10$$

Итак, уравнение прямой: $$y = -3x - 10$$.

Теперь определим, через какие четверти проходит график.

* При $$x > 0$$ (I и IV четверти), значение $$y$$ всегда отрицательно, так как $$-3x$$ будет отрицательным и вычитается 10. Значит, график проходит через IV четверть.
* При $$x = 0$$, $$y = -10$$, что соответствует IV четверти.
* Найдем точку пересечения с осью $$x$$, то есть $$y = 0$$:

$$0 = -3x - 10$$

$$3x = -10$$

$$x = -\frac{10}{3} \approx -3.33$$

Точка пересечения с осью $$x$$ имеет координаты $$(-3.33; 0)$$, что соответствует III четверти.
* При $$x < 0$$ (II и III четверти), если $$x$$ достаточно большое отрицательное число, то значение $$y$$ может быть положительным. Так как график проходит через точку A(-4; 2) (II четверть), то график также проходит через II и III четверти.

**Ответ:** График проходит через II, III и IV координатные четверти.