Задача 9: Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 9 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали – расстояние от пункта А. 1) Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста. 2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

1) По графику видно, что автомобиль догнал велосипедиста на расстоянии 120 км от пункта А. 2) Чтобы построить график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А, необходимо учесть, что после остановки в пункте Б в течение 4 часов, автомобиль поехал обратно с той же скоростью. Автомобиль прибыл в пункт Б через 5 часов после выезда из пункта А (это видно по графику). Следовательно, он находился в пути 5 часов, проехал 240 км, его скорость 240/5 = 48 км/ч. После 4-часовой остановки он начал обратный путь. Чтобы проехать 240 км обратно с той же скоростью, ему потребуется еще 5 часов. Таким образом, общее время в пути составит 5 часов (до пункта Б) + 4 часа (остановка) + 5 часов (обратно в пункт А) = 14 часов. График обратного движения будет прямой линией, идущей вниз от точки (9, 240) до точки (14, 0). Разъяснение для школьника: * Задача 8: В этой задаче тебе нужно найти угол BAC в треугольнике. Сначала найди угол BCD, используя информацию о биссектрисе. Затем, зная, что сумма смежных углов 180°, найди угол ACB. Поскольку треугольник равнобедренный (AC = BC), углы при основании равны. Используй сумму углов треугольника (180°), чтобы найти угол BAC. * Задача 9: В этой задаче у тебя есть график движения велосипедиста и автомобиля. По графику ты можешь определить, на каком расстоянии автомобиль догнал велосипедиста. Чтобы построить график возвращения автомобиля, сначала определи скорость автомобиля, затем учти время остановки и рассчитай время возвращения в пункт А. Нарисуй график, отражающий это движение.