Задача 8. Известно, что АВ || CE, ∠ADE = 128°, ∠BAC = ∠ DAC. Найдите ∠ACD. Ответ дайте в градусах.

Разберем задачу по геометрии. Нам дано, что прямая AB параллельна прямой CE, угол ADE равен 128 градусам, и угол BAC равен углу DAC. Наша задача — найти угол ACD. Поскольку AB || CE, угол ADE и угол DAB являются соответственными углами при секущей AD. Значит, угол DAB также равен 128 градусам. Так как угол BAC равен углу DAC, и вместе они составляют угол DAB, то: ∠BAC = ∠DAC = ∠DAB / 2 = 128° / 2 = 64° Теперь рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит, угол ABC можно найти следующим образом: ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠ACB Чтобы найти угол ACB, заметим, что угол ACE является смежным с углом ADE, поэтому: ∠ACE = 180° - ∠ADE = 180° - 128° = 52° Так как AB || CE, угол ABC и угол ACE являются внутренними накрест лежащими углами при секущей BC. Значит, угол ABC равен углу ACE, то есть 52 градусам. Теперь мы можем найти угол ACB в треугольнике ABC: ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 64° - 52° = 64° Угол ACD является смежным с углом ACB, поэтому: ∠ACD = 180° - ∠ACB = 180° - 64° = 116°

Ответ: 116

Прекрасно! Ты на верном пути к успеху!