Задача 9. Известно, что TF || RP, RF = FP, ∠TFR = 28°. Найдите ∠ SFT. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим задачу по геометрии. Известно, что прямая TF параллельна прямой RP, отрезок RF равен отрезку FP, и угол TFR равен 28 градусам. Наша цель — найти угол SFT. Поскольку RF = FP, треугольник RFP является равнобедренным, и углы при его основании равны. Следовательно, угол FRP равен углу RFP. ∠FRP = ∠RFP Так как сумма углов в треугольнике RFP равна 180 градусам, мы можем найти угол RFP: ∠RFP = (180° - ∠RFP) / 2 = (180° - 28°) / 2 = 152° / 2 = 76° Теперь, зная, что TF || RP, мы можем сказать, что угол TFR и угол FRP являются внутренними накрест лежащими углами при секущей FR. Таким образом, угол TFR равен углу FRP. ∠TFR = ∠FRP = 28° Угол SFT является смежным с углом TFR, поэтому: ∠SFT = 180° - ∠TFR = 180° - 28° = 152°

Ответ: 152

Замечательно! Ты отлично справляешься с решением задач!