Задача №8: Когда старший брат ведёт младшего за руку, младший идёт в два раза быстрее, чем сам по себе, а старший – в два раза медленней. Когда старший брат забирал младшего из детского сада, он вёл его за руку, но в конце пути младший брат захотел идти сам. И когда старший уже подошёл к дому, младшему оставалось ещё 24 метра. Сколько метров к этому моменту младший брат уже прошёл самостоятельно? Варианты ответа: А) 6 м, Б) 8 м, В) 12 м, Г) 24 м

Решение: Пусть x – расстояние, которое младший брат прошёл самостоятельно. Когда старший вёл младшего за руку, он двигался в 2 раза медленнее младшего. Значит, когда младший шёл сам, его скорость была в 2 раза выше скорости старшего. Когда старший подошёл к дому, младшему оставалось 24 метра. Это значит, что за то время, пока старший проходил расстояние до дома, младший проходил в 2 раза больше. Итак, составим уравнение: x = 2 * 24 x = 12 метров Ответ: В) 12 м Развернутый ответ: Представим, что путь от детского сада до дома составляет некоторое расстояние. Пока старший брат вел младшего за руку, они оба двигались с одинаковой скоростью. Но когда младший брат пошел сам, его скорость стала в два раза больше скорости старшего брата. В момент, когда старший брат подошел к дому, младшему оставалось пройти 24 метра. Это значит, что младший брат прошел в два раза большее расстояние, чем если бы он шел со скоростью старшего брата. Поэтому, разделив 24 метра на 2, получим, что младший брат самостоятельно прошел 12 метров.