Задача 3. Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями υ1 = 90 км/ч и υ2 = 60 км/ч соответственно. Масса легкового автомобиля m₁ = 1500 кг. Какова масса грузового автомобиля, если отношение модуля импульса грузовика к модулю импульса легкового автомобиля равно 2? Ответ: кг.

1. Запишем формулу импульса:

$$p = mv$$

2. Запишем отношение импульсов грузовика и легкового автомобиля:

$$\frac{p_2}{p_1} = \frac{m_2v_2}{m_1v_1} = 2$$

3. Выразим массу грузового автомобиля:

$$m_2 = \frac{2m_1v_1}{v_2}$$

4. Переведем скорости в СИ:

$$v_1 = 90 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 90 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

$$v_2 = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{50}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

5. Подставим числовые значения и найдем массу грузовика:

$$m_2 = \frac{2 \cdot 1500 \cdot 25}{\frac{50}{3}} = \frac{2 \cdot 1500 \cdot 25 \cdot 3}{50} = 4500 \text{ кг}$$.

Ответ: 4500