Задача 8: Луч CM является биссектрисой внешнего угла BCD треугольника ABC. Угол MCD равен 52°, стороны AC и BC равны. Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах.

**Решение:** 1. Т.к. CM - биссектриса внешнего угла BCD, то угол BCM равен углу MCD, то есть 52°. 2. Угол BCA является смежным с углом BCD, поэтому угол BCA = 180° - угол BCD. Угол BCD = угол BCM + угол MCD = 52° + 52° = 104°. Тогда угол BCA = 180° - 104° = 76°. 3. Т.к. AC = BC, то треугольник ABC - равнобедренный. Значит, углы BAC и ABC равны. 4. Сумма углов треугольника ABC равна 180°. Поэтому угол BAC + угол ABC + угол BCA = 180°. Так как угол BAC = угол ABC, то 2 * угол BAC + 76° = 180°. 5. 2 * угол BAC = 180° - 76° = 104°. 6. Угол BAC = 104° / 2 = 52°. **Ответ:** 52