Задача 2. Материальная точка с начальной скоростью $$v_0$$ движется с ускорением $$a$$ и через время $$t$$ имеет скорость $$v$$. Определите значение величины, обозначенной «?». Движение прямолинейное, вдоль одной координатной оси.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу, связывающую начальную скорость, ускорение, время и конечную скорость при равноускоренном движении: $$v = v_0 + at$$ Используя эту формулу, можно найти недостающие значения. Вариант 3 Известно: $$v_0 = 3 \frac{м}{с}$$, $$a = 10 \frac{м}{с^2}$$, $$t = 2 с$$ Найти: $$v$$ Решение: $$v = 3 + 10 \cdot 2 = 3 + 20 = 23$$ Ответ: $$v = 23 \frac{м}{с}$$ Вариант 4 Известно: $$v_0 = ? \frac{м}{с}$$, $$a = ? \frac{м}{с^2}$$, $$t = 18 с$$, $$v = 16 \frac{м}{с}$$ Чтобы найти неизвестную начальную скорость $$v_0$$, преобразуем формулу: $$v_0 = v - at$$ Чтобы найти неизвестное ускорение $$а$$, преобразуем формулу: $$a = \frac{v - v_0}{t}$$ Но у нас в Варианте 4 сразу два неизвестных, поэтому использовать формулу не можем. Вариант 5 Известно: $$v_0 = 5 \frac{м}{с}$$, $$a = ? \frac{м}{с^2}$$, $$t = 3.5 с$$, $$v = ? \frac{м}{с}$$ Но у нас в Варианте 5 сразу два неизвестных, поэтому использовать формулу не можем. Вариант 7 Известно: $$v_0 = ? \frac{м}{с}$$, $$a = 0.5 \frac{м}{с^2}$$, $$t = 12 с$$, $$v = 8 \frac{м}{с}$$ Найти: $$v_0$$ Решение: $$v_0 = v - at = 8 - 0.5 \cdot 12 = 8 - 6 = 2$$ Ответ: $$v_0 = 2 \frac{м}{с}$$ Вариант 8 Известно: $$v_0 = 7 \frac{м}{с}$$, $$a = 3 \frac{м}{с^2}$$, $$v = ? \frac{м}{с}$$, $$t = 10 с$$ Найти: $$v$$ Решение: $$v = v_0 + at = 7 + 3 \cdot 10 = 7 + 30 = 37$$ Ответ: $$v = 37 \frac{м}{с}$$ Вариант 9 Известно: $$v_0 = 8 \frac{м}{с}$$, $$v = 1.2 \frac{м}{с}$$, $$a = ? \frac{м}{с^2}$$, $$t = 16 с$$ Найти: $$a$$ Решение: $$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{1.2 - 8}{16} = \frac{-6.8}{16} = -0.425$$ Ответ: $$a = -0.425 \frac{м}{с^2}$$ Вариант 10 Известно: $$v_0 = 1.2 \frac{м}{с}$$, $$a = 6.5 \frac{м}{с^2}$$, $$v = 4 \frac{м}{с}$$, $$t = ? с$$ Найти: $$t$$ Решение: $$t = \frac{v - v_0}{a} = \frac{4 - 1.2}{6.5} = \frac{2.8}{6.5} \approx 0.43$$ Ответ: $$t \approx 0.43 с$$