Задача 6.125: Моторная лодка двигалась 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. Какое расстояние преодолела моторная лодка, если её собственная скорость равна 10,5 км/ч, а скорость течения реки - 2,5 км/ч?

Решение: 1. **Определим скорость лодки по течению:** Скорость лодки по течению равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения реки. $$v_{по течению} = v_{собственная} + v_{течения} = 10.5 + 2.5 = 13 (км/ч)$$ 2. **Определим скорость лодки против течения:** Скорость лодки против течения равна разности собственной скорости лодки и скорости течения реки. $$v_{против течения} = v_{собственная} - v_{течения} = 10.5 - 2.5 = 8 (км/ч)$$ 3. **Определим расстояние, пройденное по течению:** Расстояние равно произведению скорости и времени. $$S_{по течению} = v_{по течению} \times t_{по течению} = 13 \times 2 = 26 (км)$$ 4. **Определим расстояние, пройденное против течения:** $$S_{против течения} = v_{против течения} \times t_{против течения} = 8 \times 3 = 24 (км)$$ 5. **Определим общее расстояние:** Общее расстояние равно сумме расстояний, пройденных по течению и против течения. $$S_{общее} = S_{по течению} + S_{против течения} = 26 + 24 = 50 (км)$$ Ответ: Общее расстояние, которое преодолела моторная лодка, составляет 50 км.