Задача 1: Мотоцикл проехал расстояние 160 км за 4 ч, а автомобиль за половину этого времени проехал на 20 км больше. На сколько скорость мотоцикла меньше скорости автомобиля?

Давай решим эту задачу по шагам: 1. Скорость мотоцикла: Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время. Для мотоцикла: $$v_{мотоцикла} = \frac{160 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч}$$ 2. Расстояние и время автомобиля: Автомобиль проехал за половину времени мотоцикла, то есть за $$4 \text{ ч} / 2 = 2 \text{ ч}$$. Он проехал на 20 км больше, чем мотоцикл за это время. Расстояние, которое проехал автомобиль: $$S_{автомобиля} = \frac{160 км}{2} + 20 \text{ км} = 80 \text{ км} + 20 \text{ км} = 100 \text{ км}$$ 3. Скорость автомобиля: Теперь найдем скорость автомобиля: $$v_{автомобиля} = \frac{100 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$$ 4. Разница в скоростях: Чтобы узнать, на сколько скорость мотоцикла меньше скорости автомобиля, нужно вычесть скорость мотоцикла из скорости автомобиля: $$\Delta v = v_{автомобиля} - v_{мотоцикла} = 50 \text{ км/ч} - 40 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч}$$ Ответ: Скорость мотоцикла меньше скорости автомобиля на 10 км/ч.