Задача 8: Мячик массой 200 г упал по вертикали с отвесной скалы, отскочил от земли и поднялся вертикально вверх. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости мяча от времени в течение первых 9 с от начала движения. На какую высоту поднимется мяч после удара о землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Определим высоту, на которую поднимется мяч после удара о землю. 1. Анализ графика: Из графика видно, что мяч ударился о землю в момент времени 5 с. После удара его скорость начала уменьшаться, и в момент времени 9 с она стала равна нулю. Следовательно, мяч двигался вверх в течение 4 секунд (от 5 с до 9 с). Начальная скорость мяча после удара (в момент времени 5 с) равна 40 м/с. 2. Формула для высоты: При равнозамедленном движении (движении вверх после удара) высота, на которую поднимется тело, может быть найдена по формуле: \[h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\] где: - \(v_0\) - начальная скорость (40 м/с), - \(t\) - время подъема (4 с), - \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно 10 м/с²). 3. Расчет высоты: \[h = (40 \text{ м/с}) \cdot (4 \text{ с}) - \frac{1}{2} \cdot (10 \text{ м/с}^2) \cdot (4 \text{ с})^2\] \[h = 160 \text{ м} - \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 16 \text{ м}\] \[h = 160 \text{ м} - 80 \text{ м}\] \[h = 80 \text{ м}\] Ответ: Мяч поднимется на высоту 80 метров после удара о землю.