Задача 1: На концах рычага действуют силы 20 Н и 120 Н. Расстояние от точки опоры до большей силы равно 2 см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

Для решения этой задачи воспользуемся правилом равновесия рычага: $$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$ Где: * $$F_1$$ = 20 Н (меньшая сила) * $$F_2$$ = 120 Н (большая сила) * $$l_2$$ = 2 см (плечо большей силы) * $$l_1$$ - плечо меньшей силы (которое нужно найти) Подставим известные значения в формулу: $$20 \cdot l_1 = 120 \cdot 2$$ Решим уравнение относительно $$l_1$$: $$l_1 = \frac{120 \cdot 2}{20} = \frac{240}{20} = 12$$ см Теперь, чтобы найти общую длину рычага, сложим плечи обеих сил: $$L = l_1 + l_2 = 12 + 2 = 14$$ см Ответ: Длина рычага составляет 14 см.