Задача 1. На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Алексей. Егор. Виктор и Михаил. Известно, что у них у всех разные профессии: пекарь, слесарь, химик и физик, но неизвестно, кто какой и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако известно, что: 1) у физика два соседа; 2) химик живет левее пекаря; 3) слесарь живет с краю; 4) химик живет рядом со слесарем; 5) Алексей живет левее физика; 6) Виктор не пекарь: 7) Михаил живет рядом с химиком; 8) Виктор живет рядом со слесарем. Определите, кто кем работает, где живет и представьте решение в виде таблицы. Не забудьте записать ответ.

Решение:

Обозначим дома слева направо: 1, 2, 3, 4.

Из условия 3 следует, что слесарь живет в доме 1 или 4.

Из условия 1 следует, что физик не может жить в доме 1 или 4 (т.к. у него должно быть два соседа).

Из условия 5 следует, что Алексей не может быть физиком (т.к. Алексей живет левее физика).

Из условия 8 следует, что Виктор не может жить в доме 2 или 3.

Рассмотрим 2 случая:

1. Слесарь живет в доме 1: тогда химик живет в доме 2 (условие 4). Михаил живет рядом с химиком (условие 7), следовательно, Михаил живет в доме 3. Тогда физик может жить только в доме 4. Алексей живет левее физика (условие 5), что невозможно в данном случае. Следовательно, этот случай не подходит.
2. Слесарь живет в доме 4: тогда химик живет в доме 3 (условие 4). Михаил живет рядом с химиком (условие 7), следовательно, Михаил живет в доме 2. Тогда физик живет в доме 1. Алексей живет левее физика (условие 5), что невозможно в данном случае. Следовательно, этот случай не подходит.

Составим таблицу: