Задача № 2 На рисунке ∠ CAD = ∠ACB, AD = BC. Докажите, что АВ = CD.

Чтобы доказать, что AB = CD, рассмотрим треугольники ADC и CBA:

1. AD = BC (по условию).
2. ∠CAD = ∠ACB (по условию).
3. AC - общая сторона для треугольников ADC и CBA.

Следовательно, треугольники ADC и CBA равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть AB = CD.

Таким образом, AB = CD, что и требовалось доказать.