Задача 1: На рисунке 134 изображена упрощенная схема гидравлического подъемника (гидравлического домкрата), где 1 - поднимаемое тело, 2 - малый поршень, 3 - клапаны, 4 - клапан для опускания груза, 5 - большой поршень. Груз какой массы можно поднять такой машиной, если известно, что площадь малого поршня 1,2 см², большого - 1440 см², а сила, действующая на малый поршень, может достигать 1000 Н? Трение не учитывать.

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости, передается одинаково во всех направлениях. Давление ( P ) определяется как сила ( F ), деленная на площадь ( A ): \[ P = \frac{F}{A} \] 1. **Найдем давление, создаваемое малым поршнем:** Площадь малого поршня ( A_1 = 1.2 \text{ см}^2 = 1.2 \times 10^{-4} \text{ м}^2 ) Сила, действующая на малый поршень ( F_1 = 1000 \text{ Н} ) Давление ( P = \frac{F_1}{A_1} = \frac{1000 \text{ Н}}{1.2 \times 10^{-4} \text{ м}^2} = \frac{10^3}{1.2 \times 10^{-4}} = \frac{10^7}{1.2} \text{ Па} ) 2. **Найдем силу, действующую на большой поршень:** Площадь большого поршня ( A_2 = 1440 \text{ см}^2 = 1440 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.144 \text{ м}^2 ) Давление на большой поршень такое же, как и на малый ( P = \frac{10^7}{1.2} \text{ Па} ) Сила, действующая на большой поршень ( F_2 = P \times A_2 = \frac{10^7}{1.2} \times 0.144 \text{ Н} = \frac{10^7 \times 0.144}{1.2} = \frac{1.44 \times 10^6}{1.2} = 1.2 \times 10^6 \text{ Н} = 1200000 \text{ Н} ) 3. **Найдем массу груза, который можно поднять:** Сила, действующая на большой поршень, равна весу груза ( F_2 = mg ), где ( m ) - масса груза, ( g ) - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с² или 10 м/с² для упрощения расчетов). ( m = \frac{F_2}{g} = \frac{1200000 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = 120000 \text{ кг} ) **Ответ:** Масса груза, который можно поднять такой машиной, составляет 120000 кг. Развёрнутый ответ для школьника: Представь себе гидравлический подъемник как устройство, которое использует жидкость для передачи силы. У нас есть два поршня: маленький и большой. Когда мы давим на маленький поршень, создается давление в жидкости. Это давление передается на большой поршень, и он поднимает груз. Важно, что давление одинаково везде, поэтому отношение силы к площади на маленьком поршне равно отношению силы к площади на большом поршне. Мы нашли давление на малом поршне, а затем использовали это давление, чтобы найти силу на большом поршне. Эта сила и поднимает груз. В конце мы поделили силу на ускорение свободного падения, чтобы получить массу груза. Таким образом, мы можем поднять очень тяжелый груз, используя небольшую силу на малом поршне, если площадь большого поршня намного больше площади малого поршня.