Задача 64: Начерти прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см. Раздели его на квадрат и два треугольника. Вычисли периметр каждой фигуры.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим задачу вместе. **1. Чертим прямоугольник:** Сначала начертим прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см. **2. Делим прямоугольник:** Разделим прямоугольник на квадрат и два треугольника. Квадрат должен иметь сторону, равную меньшей стороне прямоугольника, то есть 3 см. Поэтому отмеряем от короткой стороны прямоугольника (3 см) такое же расстояние по длинной стороне (5 см) и проводим линию, чтобы образовался квадрат. Оставшаяся часть прямоугольника будет разделена диагональю на два треугольника. **3. Вычисляем периметр квадрата:** Периметр квадрата - это сумма длин всех его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то: $$P_{квадрата} = 4 * a$$ Где $$a$$ - длина стороны квадрата. В нашем случае $$a = 3$$ см. $$P_{квадрата} = 4 * 3 = 12$$ см **4. Вычисляем периметр треугольников:** У нас получилось два одинаковых прямоугольных треугольника. Чтобы найти периметр, нам нужно знать длины всех трех сторон треугольника. Одна сторона треугольника равна 3 см (сторона квадрата). Другая сторона треугольника равна 2 см (5 см - 3 см = 2 см). Третья сторона - это гипотенуза. Мы её вычислим по теореме Пифагора: $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$ Где $$a$$ и $$b$$ - катеты треугольника. $$c = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} \approx 3.61$$ см Теперь можем вычислить периметр треугольника: $$P_{треугольника} = 3 + 2 + \sqrt{13} \approx 3 + 2 + 3.61 = 8.61$$ см **Ответ:** * Периметр квадрата: 12 см * Периметр каждого треугольника: приблизительно 8.61 см