Задача 4: Найдите наименьшее трёхзначное число, которое делится на 15 без остатка, покажите, как можно это сделать, используя признаки делимости.

Решение: 1. **Признаки делимости числа 15:** * Число должно делиться на 3 и на 5 одновременно. * Признак делимости на 5: число должно оканчиваться на 0 или 5. * Признак делимости на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3. 2. **Наименьшее трёхзначное число - 100:** * Проверим, делится ли 100 на 15. 100 не делится на 15. 3. **Ищем наименьшее трёхзначное число, оканчивающееся на 0 или 5:** * Попробуем 100. Не делится на 3. * Попробуем 105. Сумма цифр: 1 + 0 + 5 = 6. 6 делится на 3. 4. **Проверим, делится ли 105 на 15:** \[105 \div 15 = 7\] Ответ: Наименьшее трёхзначное число, которое делится на 15 без остатка - это 105.