Задача 1: Расстояние между двумя городами 120 км. Из одного города в другой выехал автобус со скоростью 60 км/ч. Через 30 минут следом выехал второй автобус со скоростью 80 км/ч. Через какое время второй автобус догонит первый?

Решение: 1. **Определим, какое расстояние проехал первый автобус за 30 минут (0,5 часа), пока не выехал второй автобус:** \[S_1 = V_1 * t = 60 \frac{км}{ч} * 0.5 ч = 30 км\] 2. **Определим скорость сближения второго автобуса с первым:** \[V_{сбл} = V_2 - V_1 = 80 \frac{км}{ч} - 60 \frac{км}{ч} = 20 \frac{км}{ч}\] 3. **Определим время, через которое второй автобус догонит первый:** \[t_{встр} = \frac{S_1}{V_{сбл}} = \frac{30 км}{20 \frac{км}{ч}} = 1.5 ч\] Ответ: Второй автобус догонит первый через 1,5 часа.