Задача 1. Найдите область определения функции f(x) = 10 √x2-14

Чтобы найти область определения функции f(x) = \[\frac{10}{\sqrt{x^2-14}}\] , нужно учесть два условия:

1. Выражение под квадратным корнем должно быть неотрицательным: \[x^2 - 14 \ge 0\]
2. Знаменатель не должен равняться нулю: \[\sqrt{x^2 - 14}
   e 0\] , следовательно, \[x^2 - 14
   e 0\]

Объединив эти условия, получим, что \[x^2 - 14 > 0\]

Решим неравенство: \[x^2 > 14\]

Это неравенство выполняется, когда \[x < -\sqrt{14}\] или \[x > \sqrt{14}\]

Таким образом, область определения функции:

\[(-\infty; -\sqrt{14}) \cup (\sqrt{14}; +\infty)\]