Задача 10: Найти \(\angle DOE\), если \(\angle EOB = 30^\circ\) и \(OC \perp AB\)

Так как \(OC \perp AB\), то \(\angle COB = 90^\circ\). Тогда \(\angle COE = \angle COB - \angle EOB = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\). Значит, \(\angle DOA = 90 - \angle EOB\). **Ответ: \(\angle DOE = 60^\circ\)**