Задача 4. Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пшеницы за 6 ч, а другой убирает это же поле за 12 ч. За сколько часов уберут поле пшеницы эти два комбайна, работая вместе?

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Представим, что нужно узнать, за какое время два комбайна, работая вместе, уберут поле пшеницы, если один комбайн убирает его за 6 часов, а другой за 12 часов. Для решения задачи, сначала определим производительность каждого комбайна. Производительность – это часть поля, которую комбайн убирает за один час. 1. Найдем производительность первого комбайна: Если первый комбайн убирает всё поле за 6 часов, то за 1 час он убирает $$\frac{1}{6}$$ часть поля. $$\text{Производительность первого комбайна} = \frac{1}{6}$$ (поля в час) 2. Найдем производительность второго комбайна: Если второй комбайн убирает всё поле за 12 часов, то за 1 час он убирает $$\frac{1}{12}$$ часть поля. $$\text{Производительность второго комбайна} = \frac{1}{12}$$ (поля в час) 3. Найдем их общую производительность: Чтобы найти, какую часть поля оба комбайна убирают вместе за 1 час, нужно сложить их производительности. $$\frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$ (поля в час) Таким образом, вместе они убирают $$\frac{1}{4}$$ часть поля за 1 час. 4. Найдем время, за которое они уберут всё поле вместе: Если вместе они убирают $$\frac{1}{4}$$ часть поля за час, то, чтобы убрать всё поле (то есть 1 целое поле), им потребуется 4 часа. $$\text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4$$ (часа) **Ответ: 4 часа** Теперь построим график, который покажет, как уменьшается оставшаяся часть поля со временем, когда оба комбайна работают вместе. Мы увидим, что через 4 часа всё поле будет убрано. ```html ``` В итоге, два комбайна, работая вместе, уберут поле пшеницы за 4 часа. Важно понимать, как производительность каждого работника (в данном случае, комбайна) влияет на общее время выполнения работы. Чем выше производительность, тем быстрее будет выполнена работа!