Решение задачи 36-7

1. Так как силы $$F_1$$ и $$F_5$$ направлены друг к другу под прямым углом, то совместим с этими силами ось проекций. Тогда векторы $$F_2$$, $$F_3$$ и $$F_4$$ будут образовывать с осями проекций углы, показанные на рис. 45, б.
2. Найдем проекцию равнодействующей на ось х: $$F_{\Sigma x} = F_2 \cos 33^\circ + F_3 \cos 27^\circ - F_4 \cos 49^\circ 30' - F_5 =$$ $$= 70 \cos 33^\circ + 69 \cos 27^\circ - 77 \cos 49^\circ 30' - 70=58,6+61,4-50-70=0.$$
3. Найдем проекцию равнодействующей на ось у: $$F_{\Sigma y}=F_1+F_2 \sin 33^\circ - F_3 \sin 27^\circ -$$ $$-F_4 \sin 49^\circ 30' = 52 +70 \sin 33^\circ - 69 \sin 27^\circ -$$ $$-77 \sin 49^\circ 30' = 52+38-31,4-58,6=0.$$
4. Обе проекции искомой равнодействующей равны нулю, значит и сама равнодействующая также равна нулю.

Ответ: Данная система сил уравновешена. Иными словами, любую из пяти заданных сил можно рассматривать как уравновешивающую четыре остальных.