Задача 17: Основания трапеции равны 10 и 6, одна из боковых сторон равна 7, а угол между ней и одним из оснований равен 30°. Найди площадь этой трапеции.

Для нахождения площади трапеции воспользуемся формулой: \[ S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h \], где \( a \) и \( b \) — основания трапеции, \( h \) — высота. Считаем высоту: \[ h = 7 \cdot \sin(30°) = 7 \cdot \frac{1}{2} = 3.5. \] Подставляем значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot (10 + 6) \cdot 3.5 = 28. \] Ответ: площадь трапеции равна 28.