Задача 21: 1) От двух пристаней, находящихся на расстоянии 510 км, отплыли в 7 ч навстречу друг другу катер и моторная лодка. Встреча произошла в 24 ч этого же дня. Катер шёл со скоростью 19 км/ч. С какой скоростью шла лодка? 2) На каком расстоянии друг от друга находились катер и лодка через 3 ч после встречи? Сделай по задаче схематический чертёж и реши.

Решение: 1) Найдем время, которое катер и лодка были в пути до встречи: 24 ч - 7 ч = 17 ч 2) Найдем расстояние, которое прошел катер до встречи: $$S_{катера} = V_{катера} * t = 19 \frac{км}{ч} * 17 ч = 323 км$$ 3) Найдем расстояние, которое прошла лодка до встречи: $$S_{лодки} = S_{общее} - S_{катера} = 510 км - 323 км = 187 км$$ 4) Найдем скорость лодки: $$V_{лодки} = \frac{S_{лодки}}{t} = \frac{187 км}{17 ч} = 11 \frac{км}{ч}$$ Ответ: Скорость лодки равна 11 км/ч. 5) Найдем расстояние, которое катер пройдет за 3 часа после встречи: $$S_{катера} = V_{катера} * t = 19 \frac{км}{ч} * 3 ч = 57 км$$ 6) Найдем расстояние, которое лодка пройдет за 3 часа после встречи: $$S_{лодки} = V_{лодки} * t = 11 \frac{км}{ч} * 3 ч = 33 км$$ 7) Найдем общее расстояние между катером и лодкой через 3 часа после встречи: $$S_{между} = S_{катера} + S_{лодки} = 57 км + 33 км = 90 км$$ Ответ: Через 3 часа после встречи катер и лодка находились на расстоянии 90 км друг от друга.