Задача 9. Периметр ромба равен 20, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен $$4a$$, где $$a$$ – сторона ромба. Значит, $$a = P/4 = 20/4 = 5$$. Площадь ромба можно найти как $$S = a^2 * sin(α)$$, где $$α$$ – один из углов ромба. В нашем случае $$α = 30°$$, $$sin(30°) = 1/2$$. Тогда $$S = 5^2 * (1/2) = 25/2 = 12.5$$. Ответ: 12.5