Задача №11: Петя говорит Васе: «Я легче тебя в три раза». А Вася говорит Пете: «А я тяжелее тебя на 30 килограммов». Оба говорят правду. Сколько килограммов весит Петя?

Пусть вес Пети будет $$x$$ килограммов. Тогда, согласно словам Пети, Вася весит в три раза больше, то есть $$3x$$ килограммов. Вася говорит, что он тяжелее Пети на 30 килограммов. Значит, вес Васи также можно выразить как $$x + 30$$ килограммов. Составим уравнение: $$3x = x + 30$$ Теперь решим это уравнение: $$3x - x = 30$$ $$2x = 30$$ $$x = \frac{30}{2}$$ $$x = 15$$ Значит, Петя весит 15 килограммов. Проверим: Вес Васи: $$3 * 15 = 45$$ кг. Альтернативно, вес Васи: $$15 + 30 = 45$$ кг. Оба утверждения верны. Ответ: 15 килограммов Объяснение для ученика: Представь, что у тебя есть задача, где нужно найти вес Пети, если известно, что Вася весит в три раза больше, а также на 30 килограммов больше, чем Петя. Чтобы решить эту задачу, мы сначала обозначаем вес Пети как неизвестное число, например, $$x$$. Затем мы записываем вес Васи двумя способами: первый — как три раза больше, чем вес Пети (то есть $$3x$$), и второй — как вес Пети плюс 30 килограммов (то есть $$x + 30$$). Теперь, чтобы найти вес Пети, мы приравниваем эти два выражения для веса Васи: $$3x = x + 30$$. Решая это уравнение, мы находим значение $$x$$, которое и будет весом Пети. В итоге получаем, что Петя весит 15 килограммов. Чтобы убедиться, что мы не ошиблись, мы можем подставить найденный вес Пети в оба выражения для веса Васи и проверить, получим ли мы одинаковый результат. Если да, то задача решена верно!