Задача 4. (Плавление, работа с данными) Какое количество теплоты необходимо для плавления 500 г льда, взятого при температуре -10°С? Удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг-°С), удельная теплота плавления льда 3.4.105 Дж/кг.

Дано:

• m = 500 г = 0.5 кг
• t₁ = -10°C
• c = 2100 Дж/(кг·°C)
• λ = 3.4·10⁵ Дж/кг

Найти: Q - ?

Решение:

Процесс плавления состоит из двух этапов:

1. Нагревание льда от начальной температуры до температуры плавления (0°C).
2. Плавление льда при постоянной температуре 0°C.

Количество теплоты, необходимое для нагревания льда:

$$Q_1 = mc(t_2 - t_1) = 0.5 \text{ кг} \cdot 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot (0 - (-10)) \text{ °C} = 0.5 \cdot 2100 \cdot 10 \text{ Дж} = 10500 \text{ Дж}$$

Количество теплоты, необходимое для плавления льда:

$$Q_2 = mλ = 0.5 \text{ кг} \cdot 3.4 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 1.7 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 170000 \text{ Дж}$$

Общее количество теплоты:

$$Q = Q_1 + Q_2 = 10500 \text{ Дж} + 170000 \text{ Дж} = 180500 \text{ Дж} = 180.5 \text{ кДж}$$

Ответ: 180.5 кДж.