Задача №3. Показатель преломления вещества для света длиной я равен п. Скорость распространения такой световой волны в данном веществе равна и, частота колебаний - v. Определите значения величин, обозначенных *. Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 А, мкм 0,35 0,6 0,4 * * 0,55 0,7 0,75 * * n 1,36 * * 1,52 * 1,33 * 1,52 1,74 * 1, 108 м/с * 2,22 * * 2,26 * 1,72 * * 1,97 ѵ, ТГц * * 500 440 490 * * * 310 250

Ответ: смотри решение

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

• Скорость света в веществе: \[v = \frac{c}{n}\] где \[c = 3 \times 10^8 \text{ м/с}\] (скорость света в вакууме), \[n\] - показатель преломления.
• Частота колебаний: \[v = \frac{v}{\lambda}\] где \[v\] - скорость света в веществе, \[\lambda\] - длина волны.

Давай заполним таблицу, используя эти формулы.

Вариант 1

• λ = 0,35 мкм = 0,35 × 10⁻⁶ м
• n = 1,36
• v = c / n = (3 × 10⁸ м/с) / 1,36 ≈ 2,206 × 10⁸ м/с
• ν = v / λ = (2,206 × 10⁸ м/с) / (0,35 × 10⁻⁶ м) ≈ 629 ТГц

Вариант 2

• λ = 0,6 мкм = 0,6 × 10⁻⁶ м
• v = 2,22 × 10⁸ м/с
• n = c / v = (3 × 10⁸ м/с) / (2,22 × 10⁸ м/с) ≈ 1,35
• ν = v / λ = (2,22 × 10⁸ м/с) / (0,6 × 10⁻⁶ м) = 370 ТГц

Вариант 3

• λ = 0,4 мкм = 0,4 × 10⁻⁶ м
• ν = 500 ТГц = 500 × 10¹² Гц
• v = ν × λ = (500 × 10¹² Гц) × (0,4 × 10⁻⁶ м) = 2 × 10⁸ м/с
• n = c / v = (3 × 10⁸ м/с) / (2 × 10⁸ м/с) = 1,5

Вариант 4

• n = 1,52
• ν = 440 ТГц = 440 × 10¹² Гц
• v = c / n = (3 × 10⁸ м/с) / 1,52 ≈ 1,974 × 10⁸ м/с
• λ = v / ν = (1,974 × 10⁸ м/с) / (440 × 10¹² Гц) ≈ 0,449 × 10⁻⁶ м = 0,449 мкм

Вариант 5

• n = 2,26
• ν = 490 ТГц = 490 × 10¹² Гц
• v = c / n = (3 × 10⁸ м/с) / 2,26 ≈ 1,327 × 10⁸ м/с
• λ = v / ν = (1,327 × 10⁸ м/с) / (490 × 10¹² Гц) ≈ 0,271 × 10⁻⁶ м = 0,271 мкм

Вариант 6

• λ = 0,55 мкм = 0,55 × 10⁻⁶ м
• n = 1,33
• v = c / n = (3 × 10⁸ м/с) / 1,33 ≈ 2,256 × 10⁸ м/с
• ν = v / λ = (2,256 × 10⁸ м/с) / (0,55 × 10⁻⁶ м) ≈ 410 ТГц

Вариант 7

• λ = 0,7 мкм = 0,7 × 10⁻⁶ м
• v = 1,72 × 10⁸ м/с
• n = c / v = (3 × 10⁸ м/с) / (1,72 × 10⁸ м/с) ≈ 1,74
• ν = v / λ = (1,72 × 10⁸ м/с) / (0,7 × 10⁻⁶ м) ≈ 246 ТГц

Вариант 8

• λ = 0,75 мкм = 0,75 × 10⁻⁶ м
• n = 1,52
• v = c / n = (3 × 10⁸ м/с) / 1,52 ≈ 1,974 × 10⁸ м/с
• ν = v / λ = (1,974 × 10⁸ м/с) / (0,75 × 10⁻⁶ м) ≈ 263 ТГц

Вариант 9

• n = 1,74
• ν = 310 ТГц = 310 × 10¹² Гц
• v = c / n = (3 × 10⁸ м/с) / 1,74 ≈ 1,724 × 10⁸ м/с
• λ = v / ν = (1,724 × 10⁸ м/с) / (310 × 10¹² Гц) ≈ 0,556 × 10⁻⁶ м = 0,556 мкм

Вариант 10

• n = 1,97
• ν = 250 ТГц = 250 × 10¹² Гц
• v = c / n = (3 × 10⁸ м/с) / 1,97 ≈ 1,523 × 10⁸ м/с
• λ = v / ν = (1,523 × 10⁸ м/с) / (250 × 10¹² Гц) ≈ 0,609 × 10⁻⁶ м = 0,609 мкм

Ответ: смотри решение