Задача 5. Постройте график кусочно-линейной функции y=\begin{cases}2x+6, & \text{при } -5 \le x < -1, \\-x+3, & \text{при } -1 \le x \le 5.\end{cases}

Рассмотрим функцию:

\[ y=\begin{cases} 2x+6, & \text{при } -5 \le x < -1, \\ -x+3, & \text{при } -1 \le x \le 5. \end{cases} \]

Для построения графика нам понадобятся ключевые точки на каждом интервале:

• Для y = 2x + 6 при -5 ≤ x < -1:
  • x = -5, y = 2*(-5) + 6 = -10 + 6 = -4. Точка (-5, -4)
  • x = -1, y = 2*(-1) + 6 = -2 + 6 = 4. Точка (-1, 4) (не включена)
• Для y = -x + 3 при -1 ≤ x ≤ 5:
  • x = -1, y = -(-1) + 3 = 1 + 3 = 4. Точка (-1, 4) (включена)
  • x = 5, y = -5 + 3 = -2. Точка (5, -2)

Теперь построим график, используя эти точки: