Задача 5. Работа выхода электронов из кадмия равна 4, 08 эВ. Какой частоты свет будет выбивать фотоэлектроны из кадмия, обладающие скоростью 500 км/сек? Масса электрона 9,1*10-31 кг

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

\[ h
u = A + \frac{mv^2}{2} \]

где:

• \(h
  u\) - энергия фотона,
• \(A\) - работа выхода (4.08 эВ),
• \(m\) - масса электрона (\[9.1 \cdot 10^{-31}\) кг),
• \(v\) - скорость электрона (500 км/с = \(5 \cdot 10^5\) м/с),
• \(
  u\) - частота света.

Сначала переведем работу выхода в Джоули:

\[ A = 4.08 \text{ эВ} = 4.08 \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} \approx 6.536 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \]

Теперь выразим частоту:

\[ h
u = A + \frac{mv^2}{2} \Rightarrow
u = \frac{A + \frac{mv^2}{2}}{h} \]

Подставляем значения:

\[
u = \frac{6.536 \cdot 10^{-19} + \frac{9.1 \cdot 10^{-31} \cdot (5 \cdot 10^5)^2}{2}}{6.626 \cdot 10^{-34}} \]

Вычисляем:

\[
u = \frac{6.536 \cdot 10^{-19} + \frac{9.1 \cdot 10^{-31} \cdot 25 \cdot 10^{10}}{2}}{6.626 \cdot 10^{-34}} = \frac{6.536 \cdot 10^{-19} + 113.75 \cdot 10^{-21}}{6.626 \cdot 10^{-34}} \] \[
u = \frac{6.536 \cdot 10^{-19} + 1.1375 \cdot 10^{-19}}{6.626 \cdot 10^{-34}} = \frac{7.6735 \cdot 10^{-19}}{6.626 \cdot 10^{-34}} \approx 1.158 \cdot 10^{15} \text{ Гц} \]

Ответ: \[1.158 \cdot 10^{15} \text{ Гц} \]