Задача 4 (Расстояние) Мотоциклист проехал 180 км. Сначала он ехал 2 часа, а потом сделал часовой перерыв. После перереза он доехал до конечного пункта за 3 часа. С какой постоянной скоростью он ехал после перерыва, если его средняя скорость за весь путь (включая остановку) составила 45 км/ч?

Определим постоянную скорость мотоциклиста после перерыва.

1. Общее время в пути, включая остановку: $$180 \div 45 = 4$$ часа.
2. Время, которое мотоциклист ехал до перерыва: 2 часа.
3. Время, которое мотоциклист ехал после перерыва: 3 часа.
4. Время остановки: 1 час.
5. Общее время: $$2 + 1 + 3 = 6$$ часов, но средняя скорость посчитана как если бы он ехал 4 часа, т.е. простой не учитывается.
6. За 2 часа до перерыва он проехал: $$45 \cdot 2 = 90$$ км.
7. Расстояние, которое осталось проехать после перерыва: $$180 - 90 = 90$$ км.
8. Скорость после перерыва: $$90 \div 3 = 30$$ км/ч.

Ответ: После перерыва мотоциклист ехал со скоростью 30 км/ч.