Задача 8. Разложите на множители методом группировки выражение 5а³ - 15a + 2a²-6.

Ответ: (a² - 3)(5a + 2)

1. Шаг 1: Группируем члены

   Сгруппируем члены следующим образом:\[(5a^3 - 15a) + (2a^2 - 6)\]

2. Шаг 2: Выносим общие множители из каждой группы
   • Из первой группы вынесем 5a: \[5a(a^2 - 3)\]
   • Из второй группы вынесем 2: \[2(a^2 - 3)\]

   Получаем: \[5a(a^2 - 3) + 2(a^2 - 3)\]

3. Шаг 3: Выносим общий множитель (a² - 3)

   Вынесем общий множитель (a² - 3): \[(a^2 - 3)(5a + 2)\]

Ответ: (a² - 3)(5a + 2)