Задача 2. Решите систему линейных уравнений { 2y-71 = 10, 9x-2y-16.

Ответ: x=2, y=17

Шаг 1: Выразим y из первого уравнения:

2y - 7x = 10

2y = 7x + 10

y = \(\frac{7x + 10}{2}\)

Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение:

9x - 2y = -16

9x - 2 * \(\frac{7x + 10}{2}\) = -16

9x - (7x + 10) = -16

9x - 7x - 10 = -16

2x = -16 + 10

2x = -6

x = -3

Шаг 3: Найдем y, подставив x = -3 в выражение для y:

y = \(\frac{7x + 10}{2}\)

y = \(\frac{7 \cdot (-3) + 10}{2}\)

y = \(\frac{-21 + 10}{2}\)

y = \(\frac{-11}{2}\)

y = -5.5

Ответ: x=-3, y=-5.5