Задача 5. В магазине было 6 пил, а топоров в 3 раза больше. Одной бригаде плотников продали половину топоров и 2 пилы за 13300 рублей. Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде плотников за 14540 рублей. Сколько стоит каждый инструмент?

Ответ: Одна пила стоит 1120 рублей, один топор стоит 2900 рублей.

Шаг 1: Определим количество топоров:

Топоров было 6 * 3 = 18 штук

Шаг 2: Введём переменные:

Пусть x - цена одной пилы, y - цена одного топора

Шаг 3: Составим систему уравнений:

Первая бригада купила половину топоров (18 / 2 = 9) и 2 пилы:

2x + 9y = 13300

Вторая бригада купила оставшиеся топоры (18 / 2 = 9) и 4 пилы (6 - 2 = 4):

4x + 9y = 14540

Шаг 4: Решим систему уравнений:

Умножим первое уравнение на -1 и сложим со вторым уравнением:

-2x - 9y = -13300

4x + 9y = 14540

2x = 1240

x = 620

Подставим значение x в первое уравнение:

2 * 620 + 9y = 13300

1240 + 9y = 13300

9y = 12060

y = 1340

Цена одной пилы: 620 рублей

Цена одного топора: 1340 рублей

Ответ: Одна пила стоит 620 рублей, один топор стоит 1340 рублей.