Задача 3. Решите систему уравнений методом подстановки: \[\begin{cases}5x + 4y = 31,\\5x - 7y = -13.\end{cases}\]

Решим систему уравнений методом подстановки: \[\begin{cases}5x + 4y = 31,\\5x - 7y = -13.\end{cases}\] Выразим (5x) из первого уравнения: (5x = 31 - 4y). Подставим это выражение во второе уравнение: ((31 - 4y) - 7y = -13). Раскроем скобки: (31 - 4y - 7y = -13). Упростим: (-11y = -13 - 31). (-11y = -44). (y = 4). Теперь подставим значение (y) в выражение для (5x): (5x = 31 - 4(4)). (5x = 31 - 16). (5x = 15). (x = 3). Решением системы является (x = 3, y = 4).